一、层次分析法原理
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)由美国运筹学家托马斯・塞蒂(T. L. Saaty)于20世纪70年代中期提出,用于确定评价模型中各评价因子/准则的权重,进一步选择最优方案。该方法仍具有较强的主观性,判断/比较矩阵的构造在一定程度上是拍脑门决定的,一致性检验只是检验拍脑门有没有自相矛盾得太离谱。
相关的理论参考可见:wiki百科
二、代码实现
需要借助Python的numpy矩阵运算包,代码最后用了一个b1矩阵进行了调试,相关代码如下,具体的实现流程已经用详细的注释标明,各位小伙伴有疑问的欢迎留言和我一起讨论。
import numpy as np class AHP: """ 相关信息的传入和准备 """ def __init__(self, array): ## 记录矩阵相关信息 self.array = array ## 记录矩阵大小 self.n = array.shape[0] # 初始化RI值,用于一致性检验 self.RI_list = [0, 0, 0.52, 0.89, 1.12, 1.26, 1.36, 1.41, 1.46, 1.49, 1.52, 1.54, 1.56, 1.58, 1.59] # 矩阵的特征值和特征向量 self.eig_val, self.eig_vector = np.linalg.eig(self.array) # 矩阵的最大特征值 self.max_eig_val = np.max(self.eig_val) # 矩阵最大特征值对应的特征向量 self.max_eig_vector = self.eig_vector[:, np.argmax(self.eig_val)].real # 矩阵的一致性指标CI self.CI_val = (self.max_eig_val - self.n) / (self.n - 1) # 矩阵的一致性比例CR self.CR_val = self.CI_val / (self.RI_list[self.n - 1]) """ 一致性判断 """ def test_consist(self): # 打印矩阵的一致性指标CI和一致性比例CR print("判断矩阵的CI值为:" + str(self.CI_val)) print("判断矩阵的CR值为:" + str(self.CR_val)) # 进行一致性检验判断 if self.n == 2: # 当只有两个子因素的情况 print("仅包含两个子因素,不存在一致性问题") else: if self.CR_val
总结
文章来源于互联网:python实现AHP算法的方法实例(层次分析法)
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